Как перевести коэффициенты в вероятность и убрать маржу букмекера

Чтобы перевести десятичный коэффициент в подразумеваемую вероятность, разделите 1 на коэффициент. Для результата в процентах используйте 100 / коэффициент. Например, 2,00 соответствует 50%, а 1,45 — примерно 69,0%. Это вероятность, подразумеваемая отдельной котировкой до снятия маржи.

Чтобы убрать маржу, нужны коэффициенты всех исходов одного рынка. Ниже разобраны 1X2 и тотал 2,5: от обратных величин до распределения, которое складывается в 100%. калькулятор счёта ImpliedScore выполняет этот шаг перед подбором параметров модели счёта.

Открыть калькулятор счёта →

Что означает подразумеваемая вероятность

Десятичный коэффициент показывает полную выплату на единицу выигравшей ставки, включая её первоначальную сумму. Его обратная величина даёт подразумеваемую вероятность:

p до снятия маржи = 1 / коэффициент
p до снятия маржи (%) = 100 / коэффициент

Коэффициент 4,00 соответствует 25%, а 1,45 — 68,9655…%. Однако по одной котировке нельзя определить маржу всего рынка или её долю в конкретном исходе. Устройство цен разобрано в статье «Как работают коэффициенты».

Для отдельного коэффициента, в том числе в американском или дробном формате, можно использовать конвертер подразумеваемой вероятности на английском языке. Для снятия маржи потребуется полный набор котировок.

Как посчитать оверраунд

Возьмите все взаимоисключающие исходы, которые вместе охватывают возможные результаты рынка. Для 1X2 это победа хозяев, ничья и победа гостей. Сумму обратных коэффициентов обозначим Q:

Q = сумма вероятностей до снятия маржи
Оверраунд (%) = (Q − 1) × 100

В Q вероятности записываются долями единицы: например, 0,50, а не 50. При положительном оверраунде Q больше 1. Это распространённое свойство букмекерской линии, но не обязательный результат для любого набора цен: акции или комбинация котировок разных букмекеров могут дать сумму 100% или ниже.

Для последовательного расчёта берите коэффициенты одной площадки в один момент времени и с одинаковыми правилами расчёта. Победа в основное время и проход с учётом дополнительного времени — разные события.

Оверраунд характеризует котировки, а не фактическую прибыль букмекера: она зависит также от объёма и распределения ставок и от результатов. Показатель (Q − 1) / Q, который иногда используют как нормированную маржу, отличается от Q − 1. Его тоже нельзя приравнивать к наблюдаемой прибыли.

Пропорциональное снятие маржи: формула

Разделите каждую исходную вероятность на сумму Q:

p без маржи = (1 / коэффициент) / Q

Метод сохраняет соотношение вероятностей: к каждой применяется один множитель 1 / Q. Это не вычитание одинакового числа процентных пунктов. У фаворита абсолютное уменьшение обычно получается больше, потому что его исходная вероятность выше.

Пропорциональная нормализация — допущение о распределении маржи. Она не раскрывает истинные вероятности из одних только цен. Степенной, аддитивный и Shin-методы используют другие допущения и могут дать иные оценки, особенно для фаворитов и аутсайдеров. Размер различий зависит от рынка.

Сопоставить подходы позволяет калькулятор снятия маржи на английском языке. Порядок расчёта на сайте описывает методология ImpliedScore.

Пример 1X2: коэффициенты 1,45 / 4,70 / 8,60

Используем условные коэффициенты в порядке «хозяева / ничья / гости»:

По исходным ценам Q = 1/1,45 + 1/4,70 + 1/8,60 ≈ 1,01870020. Оверраунд составляет примерно 1,87%. Для хозяев получаем (1/1,45) / Q ≈ 0,676995, то есть 67,7% после округления.

В таблице округлено только отображение. Для расчёта используйте полные значения: деление на заранее округлённые 1,019 даёт небольшую погрешность. Сумма округлённых процентов в других примерах может оказаться 99,9% или 100,1%, хотя исходные вероятности складываются ровно в 100%.

Пример для тотала 2,5

Пусть коэффициент на больше 2,5 равен 2,24, а на меньше 2,5 — 1,71:

До снятия маржи сумма равна 103,12%, оверраунд — 3,12%. Пропорциональная нормализация даёт примерно 43,3% на больше и 56,7% на меньше.

Эта пара вероятностей описывает рынок тотала. Чтобы получить распределение точных счетов, нужна отдельная модель и подбор её параметров. Этот переход объясняет руководство по калькулятору точного счёта; суммирование готовой сетки разобрано в статье тотал и «обе забьют» из матрицы.

Ограничения: неполный рынок и возвраты

• Не хватает исходов. По одному коэффициенту нельзя восстановить Q полного рынка.
• Целая линия. При тотале 2,0 ровно два гола обычно означают возврат. Нормализация двух котировок не определяет вероятность возврата.
• Четвертная линия. Ставка на 2,25 делится между 2,0 и 2,5. Для оценки выплат нужно учитывать расчёт обеих половин.
• Качество оценки. Сумма 100% обеспечивает нормировку, но не подтверждает калибровку. Для её проверки нужны предматчевые вероятности и последующие результаты; подробнее — калибровка и Brier score.

Снятие маржи помогает читать котировки на общей вероятностной шкале. Оно не устраняет ошибки рынка и не гарантирует выгодную ставку.

Частые вопросы